（一）教学目的
本课程的教学目的是在教师指导下，学生掌握中学数学新课程标准以及数学教学所需的初等代数与平面几何和解析几何的基础理论、基础知识和基本技能；了解初等数学的内容和知识结构；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步训练，为教好中学数学打下较坚实的基础。
（二）教学要求
本课程需要从中学数学的教学需要出发，根据中学数学的内容和知识结构，把高中数学的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和教学方法上予以提高。对各个专题的教学，都要着重基本思维方法和基本技能技巧的训练。要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，提高研究生的教学技能。
《数学课程与教材研究》教学大纲
（Mathematics course and textbook analysis）
课程编号：QZ153011
开课学期：秋季
学 时：32
学 分：2
开课单位： 数学科学学院
大纲撰写人：黄治琴
一、教学目的与要求
（一）教学目的
本课程的教学目的是在教师指导下，学生掌握中学数学新课程标准以及数学教学所需的初等代数与平面几何和解析几何的基础理论、基础知识和基本技能；了解初等数学的内容和知识结构；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步训练，为教好中学数学打下较坚实的基础。
（二）教学要求
本课程需要从中学数学的教学需要出发，根据中学数学的内容和知识结构，把高中数学的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和教学方法上予以提高。对各个专题的教学，都要着重基本思维方法和基本技能技巧的训练。要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，提高研究生的教学技能。
- 教学内容、学时分配
第0章《数学课程与教材研究》概论（2学时）
- 本课程的基本学习方法与教学要求
- 为什么学习数学课程与教材研究
- 本课程的学习提高理论水平与教学技能并重
第一章 数学新课程介绍与解读（2学时）
第一节 基础教育改革和高中数学课程
第二节 课程基本理念和设计思路
第三节 高中数学新课程的基本目标
- 全国各省高考方案解读
第二章 解析式与不等式（4学时）
第一节 解析式的基本概念
第二节 多项式
一、基本概念
二、多项式的恒等、待定系数法
三、对称多项式与轮换对称多项式
四、多项式的因式分解方法
第三节 分式
一、基本概念及性质
二、分式恒等变形举例
第四节 实数域上的根式
一、算术根的意义
二、算术根的运算法则
三、根式的化简
四、复合二次根式
五、根式计算举例
第五节 不等式
一、不等式及基本概念
二、不等式及基本性质
三、解不等式（组）
四、证明不等式的常用解法
五、几个著名不等式
第三章 函数（2学时）
第一节 函数概念的概述
一、变量说
二、对应说与关系说
第二节 初等函数性质的判定
一、初等函数
二、初等函数性质
习题3
第四章 数列（4学时）
第一节 数列概述
第二节 等差数列与等比数列
一、等差数列
二、等比数列
第三节 数列求和问题
习题4
第五章 排列与组合（2学时）
第一节加法原理与乘法原理
一、加法原理
二、乘法原理
第二节 排列
一、无重（线状）排列
二、可重复（线状）排列
三、圆排列
第三节 组合
一、无重组合
二、相异元素的重复组合
第六章 算法（2学时）
第一节 算法概念
第二节程序的基本结构
第三节算法设计的基本方法
第四节 算法思想在高中数学课程中的地位及其教学
第七章 概率与统计初步（6学时）
第一节 随机事件与样本空间
第二节 概率的概念与计算
第三节 随机变量及其分布
第四节 统计初步
第八章 立体几何（4学时）
第一节 直线与平面的平行、垂直
第二节 空间向量的数量积与向量积
第三节 求解立体几何的方法
第九章 平面解析几何（4学时）
第一节 曲面、方程与函数
第二节 圆锥曲线
三、教学方式
课堂讲授、课堂讨论
四、考核方式
考查，写与课程内容相关的论文，成绩为论文成绩（60%）+平时讲课成绩（40%）
五、先修课程：
数学分析、高等代数、教育学、数学教育学。
六、教材及教学参考资料(教材、推荐书目、推荐期刊文章、学习网站等)：
（一）建议教材
徐汉文.《中学数学课程标准与教材分析》.北京 ，科学出版社，2016.8
（二）教学参考书
1.马云鹏主编.小学数学课程标准与教材研究[M].北京：高等教育出版社，2016,11.
2.约瑟夫·雷伊. 《美国中学代数》.上海：上海三联出版社，2011.
3.张奠宙.《中学代数研究》.北京: 高等教育出版社, 2006.
4.十三院校协编组.《中学数学教材教法总论》，高等教育出版社， 1988.
5.罗增儒.《中学数学课例分析》，陕西师范大学出版社，2001
6.程晓亮，刘影.《初等数学研究》（第三版）.北京 ，北京大学出版社，2013.8
教学团队
