有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。
它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。
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课次 |
时数 |
授课内容摘要 |
授课 方式 |
课外 要求 |
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第1次 |
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1绪论 了解有限元法的特点及用有限元分析结构的基本步骤.。 2杆件结构有限元法 2.1直梁 |
教师主讲 |
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第2次 |
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2.2平面刚架;2.3空间杆结构 |
教师主讲 |
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第 3 次 |
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3平面问题的有限元法;3.1平面问题的应变与应力 3.2单元与节点――连续体的离散化;3.3三角形三节点单元刚度分析;3.4解题过程;3.5矩形四节点单元 |
教师主讲 |
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第 4 次 |
2 |
4势能极小原理的有限元解法;4.1求解域的剖分和分片插值;4.2刚度矩阵及其迭加;4.3节点载荷与位移方程 4.4收敛条件 |
教师主讲 |
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第 5 次 |
2 |
5三维问题 5.1三维应力状态;5.2三维分析的简单四面体单元 5.3轴对称变形;5.4轴对称问题的简单三角形单元 |
教师主讲 |
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第 6 次 |
2 |
7参数单元 7.1平面四节点等参元 7.2 20节点三维等参元 7.3一般的等参元 |
教师主讲 |
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第 7 次 |
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补：工程问题的有限元建模与分析 1有限元分析的基本方法 2 ANSYS简介 |
上机辅导 |
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第 8 次 |
2 |
杆件结构有限元分析实例 |
上机辅导 |
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第 9 次 |
2 |
薄板弯曲问题有限元分析实例 |
上机辅导 |
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第 10 次 |
2 |
静力学分析1 |
上机辅导 |
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第 11 次 |
2 |
静力学分析2 |
上机辅导 |
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第 12 次 |
2 |
模态分析实例 |
上机辅导 |
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第 13 次 |
2 |
组合模态问题 |
上机辅导 |
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第 14 次
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2 |
疲劳分析 |
上机辅导 |
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第 15 次
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2 |
屈曲分析 |
上机辅导 |
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第 16 次
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2 |
接触分析 |
上机辅导 |
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教学团队
