线性系统理论是现代控制理论的核心内容，它的重要性首先在于它的基础性，其大量的概念、方法、原理和结论，对于系统和控制理论的许多学科分支，诸如最优控制、非线性控制、随机控制、系统辨识、信号检测和估计、过程控制数字滤波和通讯系统等，都具有十分重要的作用，成为学习和研究这些学科的必不可少的预备知识。因此，国内外的许多大学都把线性系统理论列为系统与控制科学课程方面的一门最基础的课程

线性系统理论

Linear System Theory

课程编号：（暂空）

开课学期：第一学期

学 时：48

学 分：3

开课单位：控制科学与工程学院

大纲撰写人：李毅

一、教学目的与要求：

线性系统理论是现代控制理论的核心内容，它的重要性首先在于它的基础性，其大量的概念、方法、原理和结论，对于系统和控制理论的许多学科分支，诸如最优控制、非线性控制、随机控制、系统辨识、信号检测和估计、过程控制数字滤波和通讯系统等，都具有十分重要的作用，成为学习和研究这些学科的必不可少的预备知识。因此，国内外的许多大学都把线性系统理论列为系统与控制科学课程方面的一门最基础的课程

二、教学内容及学时分配：

（一）线性系统的状态空间描述（4学时）

1、 系统的状态空间描述

2、 系统按其状态空间描述的分类

3、 化输入—输出描述为状态空间描述

4、 状态方程的对角线规范形和约当规范形

5、 由状态空间描述导出传递函数矩阵

6、 线形系统在坐标变换下的特性

7、 组合系统的状态空间描述

（二） 线性系统的运动分析（8学时）

1、 引言

2、 线性定常系统的运动分析

3、 线性定常系统的状态转移矩阵

4、 线性定常系统的脉冲响应矩阵

5、 线性连续系统的时间离散化

6、 线性离散系统的运动分析

（三） 线性系统的能控性和能观测性（6学时）

1、 能控性和能观测性的定义

2、 线性连续时间系统的能控性判据

3、 线性连续时间系统的能观测性判据

4、 对偶性原理

5、 线性离散时间系统的能控性和能观测性

6、 能控规范形和能观测规范形：单输入—单输出情形

（四） 系统运动的稳定性（4学时）

1、 外部稳定性和内部稳定性

2、 李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念

3、 李亚普诺夫第二方法的主要定理

4、 线性系统的状态运动稳定性的判据

5、 离散时间系统的状态运动稳定性及其判据

（五） 线性反馈系统的时间域综合（8学时）

1、 引言

2、 状态反馈和输出反馈

3、 极点配置问题：可配置条件和算法

4、 镇定问题：可镇定条件和算法

5、 解耦控制问题：可解耦条件和算法

6、 状态重构问题和状态观测器

7、 引入观测器的状态反馈控制系统的特性

    （六） 实现问题（2学时）

        1、 引言

        2、 单输入—单输出系统的实现

        3、 多输入多输出系统的实现

        4、 最小实现

三、教学方式：

课堂讲授、课堂讨论、实验相结合

四、先修课程：

    自动控制理论、 现代控制理论，矩阵论

五、主要教学参考书目：

1. 《线性系统理论与设计》，陈啟宗蓍，科学出版社
2. 《线性系统控制理论》 陈福祥、朱家万编蓍，武汉工业大学出版社
3. 《线性系统理论》，郑大钟编蓍，清华大学出版社